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有趣的鸡兔同笼问题

发布时间:2023-01-14 14:32:36来源: 中原教育周刊网
  

  河南省商丘市夏邑县第一小学五年级二班 王甜雨  

  今天做好寒假作业,想让妹妹陪我一起玩游戏,妹妹却说:“姐姐,我发现了一道很有趣的数学题,如果你能帮我找到答案,我就陪你一起玩。”看着妹妹认真的样子,我心想,这还能难住我,于是就很干脆的回答到:“那好吧,谁让咱有求于人呢。”

  题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡免各几何?(这道题的意思是:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有 35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?)这还不是小菜一碟,我们这册《数学好玩》才学过,我很快用取中列表法解决了这个问题。

  首先假设笼子里的鸡和兔只数差不多,鸡有17只,那兔就有18只,这样腿有106条,腿太多了,不合适;兔太多了,那鸡的只数增加为20只,兔就是15只,这时腿是100条,还是多;继续减少兔的只数,增加鸡的只数,鸡为22只,兔13只,腿是96条;腿还是多,继续增加鸡,鸡为23只,兔就是12只,腿正好94条。表格如下:​

鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17 18 106×
20 15 100×
22 13 96×
23 12 94

  妹妹看着我做题的方法,笑嘻嘻的对我说,列表太麻烦了,我还有更好的办法。所以鸡有23只,兔有12只。

  (1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚

  (2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要一只兔子,则却的总数就比头的总数多1

  (3)这时脚的总数与头的总数只差47-35=12,就是兔子的只数。

  爸爸看我们讨论的那么激烈,也过来凑热闹,说我还有更有趣的方法,我和妹妹赶紧催促爸爸说说看,爸爸说,让鸡和兔一腚坐在地上,这样鸡的腿就都看不到了,兔还有两条腿,这样一共还有94-35×2=24条腿,全是兔的,兔的只数就是24÷2=12只,鸡就是35-12=13只。

  我和妹妹都说这个方法太有趣啦!接着妹妹就开心的和我做起了游戏。

         辅导老师  赵桂丽

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